Limit di Tak-hingga & Limit Tak-berhingga

Limit di Tak-hingga

Definisi Limit ketika x → ∞ :

Misalnya f  terdefinisi pada (c, ∞) untuk suatu bilangan c. Kita katakan bahwa

 jika untuk masing-masingterdapat bilangan M yang berpadanan sedemikian rupa sehingga

 

Definisi Limit ketika x → - ∞ :

Misalnya f  terdefinisi pada (- ∞, c) untuk suatu bilangan c. Kita katakan bahwa

 jika untuk masing-masingterdapat bilangan M yang berpadanan sedemikian rupa sehingga

Contoh Soal

Buktikan bahwa 

Penyelesaian:

Bagilah pembilang dan penyebut dengan pangkat x tertinggi yang muncul di penyebut, yakni x².

Limit Tak-hingga

Kita katakan bahwajika untuk masing-masing bilangan positif M berpadansnsedemikian rupa sehingga

Dalam perkataan lain, f (x) dapat dibuat sebesar yang kita inginkan (lebih besar daripada sebarang M yang kita pilih) dengan mengambil x cukup dekat tetapi di kanan c. Terdapat definisi-definisi yang berpadanan dari:

Contoh
Carilah 
Penyelesaian:

Pembilang mendekati 3, tetapi penyebut negatif dan mendekati 0. Maka, dapat disimpulkan:

Sumber:

Purcell, Edwin J., Dale Varberg, dan Steven E. Rigdon. (2007). Calculus Ninth Edition. Penerbit Pearson.