LIMIT FUNGSI TRIGONOMETRI

Pembuktian Pernyataan 1

Kemudian, dapat diterapkan Teorema Apit.

(untuk pernyataan lainnya juga dapat dibuktikan dengan menggunakan Teorema Apit dan identitas trigonometri).

Contoh Soal

Carilah 

Penyelesaian:

Pembuktian Pernyataan 1

Dan setelah dikalikan 2 serta dibagi bilangan positif  |t| cos t, menghasilkan

Karena kita berada setelah limit dari fungsi tengah dan kita mengetahui limit masing-masing fungsi “sebelah luar”, pertidaksamaan ganda ini memerlukan Teorema Apit. Ketika diterapkan, kita peroleh:

Pembuktian Pernyataan 2

Contoh Soal

Carilah 

Penyelesaian:

Disini argumen terhadap fungsi sinus adalah 3x, bukan hanya x seperti yang disyaratkan oleh Teorema B. misalkan y = 3x. Maka jika dan hanya jikasehingga

 Jadi,    

Sumber:

Purcell, Edwin J., Dale Varberg, dan Steven E. Rigdon. (2007). Calculus Ninth Edition. Penerbit Pearson.